ستاره در جهت مغرب رو به كاهش مىگذارد تا آنگاه كه به نقطهء D برسد كه كمترين ارتفاع DG را از سوى شمال دارد . و بسا باشد كه كوچكترين ارتفاع را انحطاط خوانند و بزرگترين را ارتفاع . و آشكار است كه ED برابر با نصف تفاضل ميان دو ارتفاع در شكلهاى 1 - 1 و 2 - 1 ، و نصف مجموع متمّمهاى دو ارتفاع يعنى DA و TA در شكل 3 - 1 است . و چون بر GD كه كوچكترين ارتفاع است ED را بيفزاييم ، GE يعنى عرض مكان به‌دست مىآيد . و در گونهء سوم [ يعنى داخل بودن سمت الرّأس در مدار ، شكل 3 - 1 ] ، ممكن نيست كه GD با BT برابر شود ، چه در اين صورت مىبايستى E بر A منطبق شود ؛ و نيز ممكن نيست دو نقطهء T و M بر يكديگر واقع شود ، زيرا مدارى كه از M مىگذرد تنها معدّل النّهار است كه چون دايرهء عظيمه است افق را قطع مىكند و نمىتواند به تمامى بالاى آن واقع شود ، و در صورتى كه فرض آن بود كه مدار بايد بالاى افق باشد . براى محاسبهء عرض مكان ، دو ارتفاع بيشترين و كمترين ستاره‌اى پيوسته پيدا را ، در آن هنگام كه به ميان آسمان ( وسط السّماء ) مىرسد ، رصد مىكنيم ؛ اگر اين هردو در يك سو باشد كه ناگزير شمال است ، كمترين را از بيشترين مىكاهيم و نصف باقيمانده را بر كمترين ارتفاع مىافزاييم كه آنچه به‌دست مىآيد عرض مكان است ؛ و اگر دو ارتفاع كمترين و بيشترين يكسو نباشند ، متمّمهاى آنها را بر يكديگر مىافزاييم و با نصف اين افزوده ارتفاع كمترين را جمع مىكنيم كه همان عرض مكان است ؛ و اگر يكى از دو ارتفاع ؟ 90 تمام باشد ، عرض بلد از افزودن نصف متمّم كمترين ارتفاع بر خود كمترين ارتفاع ، يا از افزودن نصف كمترين ارتفاع بر هشت يك دور [ يعنى ؟ 45 ] به‌دست مىآيد . و اين بدان جهت است كه نسبت AD در وضع دوم « 1 » [ شكل 2 - 1 ] به چهار يك دور ، همچون نسبت AE به هشت يك دور است . و نسبت تفاضل AD و چهار يك دور به تفاضل AE و هشت يك دور ، همچند نسبت چهار يك به هشت يك است ؛ بنابراين ، تفاضل اوّل DG [ يعنى AD - ؟ 90 ] DE ، دو برابر تفاضل دوم [ AE - ؟ 45 ]

--> ( 1 ) - در نسخه وضع سوم نوشته شده كه نادرست است .